微积分 下

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书名 3
版权 4
前言 5
目录 10
第四篇 多元函数微分法 10
第十章 多元函数微分法 10
第一节 二元函数的极限 10
第二节 全微分与偏导数 15
第三节 复合函数的微分法 21
第四节 隐函数微分法 27
第五节 高阶偏导数 31
第六节 方向导数 36
第十一章 多元函数微分法的应用 39
第一节 偏导数的几何应用 39
第二节 多元函数的极值 46
第五篇 多元函数积分法 53
第十二章 Riemann积分 53
第一节 Riemann积分的概念和性质 53
第二节 二重积分 58
第三节 三重积分 69
第四节 重积分的应用 77
第五节 第一类曲线积分 84
第六节 第一类曲面积分 88
第十三章 第二类曲线积分与第二类曲面积分 92
第一节 向量分析 92
第二节 场的概念 99
第三节 第二类曲线积分 101
第四节 曲线积分与路径无关的条件 109
第五节 第二类曲面积分 119
第六节 曲线积分、曲面积分与重积分的关系 126
第七节 数量场的梯度 130
第八节 向量场的通量与散度 134
第九节 向量场的环量与旋度 138
第六篇 级数理论 143
第十四章 数项级数 143
第一节 数项级数的概念 143
第二节 级数的一般性质 146
第三节 正项级数 150
第四节 任意项级数 158
第十五章 幂级数 163
第一节 函数项级数的概念 163
第二节 幂级数 165
第三节 Taylor级数 174
第四节 函数值的近似计算 181
第五节 Euler公式 184
第十六章 Fourier级数 187
第一节 函数的Fourier级数 187
第二节 奇函数与偶函数的Fourier级数 192
第三节 半区间上函数的Fourier级数 194
第四节 任意区间上函数的Fourier级数 196
第五节 Fourier级数的复数形式 201
第七篇 常微分方程 205
第十七章 常微分方程 205
第一节 常微分方程的基本概念 205
第二节 可分离变量方程 209
第三节 齐次方程 211
第四节 一阶线性方程 218
第五节 全微分方程 224
第六节 可降阶的高阶微分方程 229
第七节 二阶线性微分方程解的结构 233
第八节 二阶常系数线性微分方程的解法 235
第九节 Euler方程 243
第八篇 数学分析基础 246
第十八章 极限的定义 246
第一节 数列极限的定义 246
第二节 函数极限的定义 256
第十九章 关于实数的几个基本定理 266
第一节 关于实数的几个基本定理 266
第二节 闭区间上连续函数的性质 273
第二十章 定积分的存在条件 279
第一节 Darboux理论 279
第二节 可积函数类 286
第二十一章 无穷级数的几个理论问题 289
第一节 绝对收敛级数的重要性质 289
第二节 函数项级数的一致收敛 294
第三节 幂级数分析运算性质的证明 300
第二十二章 广义积分与含参变量积分 302
第一节 广义积分敛散性判别法 302
第二节 含参变量的积分 309
第三节 含参变量的广义积分 315
习题参考解答 321
索引 336
参考文献 341 1 (p0-1): 第四篇 多元函数微分法
1 (p0-2): 第十章 多元函数微分法
1 (p0-3): 第一节 二元函数的极限
1 (p0-4): 目录
6 (p0-5): 第二节 全微分与偏导数
12 (p0-6): 第三节 复合函数的微分法
18 (p0-7): 第四节 隐函数微分法
22 (p0-8): 第五节 高阶偏导数
27 (p0-9): 第六节 方向导数
30 (p0-10): 第一节 偏导数的几何应用
30 (p0-11): 第十一章 多元函数微分法的应用
37 (p0-12): 第二节 多元函数的极值
44 (p0-13): 第五篇 多元函数积分法
44 (p0-14): 第十二章 Riemann积分
44 (p0-15): 第一节 Riemann积分的概念和性质
49 (p0-16): 第二节 二重积分
60 (p0-17): 第三节 三重积分
68 (p0-18): 第四节 重积分的应用
75 (p0-19): 第五节 第一类曲线积分
79 (p0-20): 第六节 第一类曲面积分
83 (p0-21): 第十三章 第二类曲线积分与第二类曲面积分
83 (p0-22): 第一节 向量分析
90 (p0-23): 第二节 场的概念
92 (p0-24): 第三节 第二类曲线积分
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