抽象代数

1 (p1): 第一章 集合与映射
1 (p2): 1.1 集合及其运算
7 (p3): 1.2 映射及其性质
14 (p4): 1.3 等价关系与集合分类
17 (p5): 习题一
19 (p6): 第二章 群的基本概念
19 (p7): 2.1 群的定义与例子
27 (p8): 2.2 子群及其判定
34 (p9): 2.3 变换群与置换群 群的同构
43 (p10): 2.4 循环群
49 (p11): 2.5 不变子群与商群
60 (p12): 习题二
68 (p13): 第三章 群同态与群作用
68 (p14): 3.1 群的同态
75 (p15): 3.2 同态基本定理
85 (p16): 3.3 群作用于集合
93 (p17): 3.4 Sylow定理
99 (p18): 3.5 直积与有限交换群
110 (p19): 习题三
114 (p20): 第四章 环
114 (p21): 4.1 环的定义与例子
121 (p22): 4.2 环的基本性质
128 (p23): 4.3 子环 理想与商环
135 (p24): 4.4 素理想与极大理想
138 (p25): 4.5 环的同态
143 (p26): 4.6 同态基本定理
147 (p27): 4.7 唯一分解整环
155 (p28): 习题四
159 (p29): 第五章 域的扩张
159 (p30): 5.1 分式域
163 (p31): 5.2 域的特征
166 (p32): 5.3 单纯扩张
170 (p33): 5.4 有限扩张与代数扩张
176 (p34): 5.5 分裂域
182 (p35): 习题五
184 (p36): 第六章 有限域
184 (p37): 6.1 有限域的结构特点
189 (p38): 6.2 有限域中元素的表示与运算
192 (p39): 6.3 有限域上的多项式
197 (p40): 6.4 迹函数与范数
199 (p41): 6.5 有限域的应用
208 (p42): 习题六
210 (p43): 参考书 本书介绍了集合与映射, 群的基本概念, 群同态与群作用, 域的扩张, 有限域等内容, 共6章