矩阵计算引论

1 (p1): 第一章 预备知识
1 (p1-1): 1．空间？
7 (p1-2): 2．线性无关性、子空间和基底
17 (p1-3): 3．矩阵
25 (p1-4): 4．矩阵运算
40 (p1-5): 5．线性变换和矩阵
47 (p1-6): 6．线性方程组和逆阵
55 (p1-7): 7．矩阵约化和一些推论
59 (p2): 第二章 实际应用中的一些问题
59 (p2-1): 1．误差、算术运算和稳定性
72 (p2-2): 2．非形式语言
80 (p2-3): 3．编写矩阵运算的程序
91 (p3): 第三章 线性方程组的直接解法
91 (p3-1): 1．三角阵和三角形方程组
97 (p3-2): 2．高斯消去法
114 (p3-3): 3．三角形分解
126 (p3-4): 4．线性方程组的解
129 (p3-5): 5．舍入误差的影响
140 (p4): 第四章 范数、极限和条件数
140 (p4-1): 1．范数和极限
151 (p4-2): 2．矩阵范数
161 (p4-3): 3．扰动矩阵的逆阵
168 (p4-4): 4．线性方程组解的精度
175 (p4-5): 5．线性方程组近似解的迭代改善
183 (p5): 第五章 线性最小二乘方问题
184 (p5-1): 1．正交性
191 (p5-2): 2．线性最小二乘方问题
203 (p5-3): 3．正交三角化
216 (p5-4): 4．最小二乘方解的迭代改善
221 (p6): 第六章 特征值和特征向量
221 (p6-1): 1．空间？
231 (p6-2): 2．特征值和特征向量
242 (p6-3): 3．用相似变换约化矩阵
255 (p6-4): 4．特征值和特征向量的灵敏度
272 (p6-5): 5．埃尔米特（Hermite）矩阵
282 (p6-6): 6．奇异值分解
291 (p7): 第七章 QR算法
292 (p7-1): 1．约化成Hessenberg形式和三对角线形式
302 (p7-2): 2．幂法和逆幂法
313 (p7-3): 3．显式位移的QR算法
328 (p7-4): 4．隐式位移的QR算法
341 (p7-5): 5．计算奇异值和奇异向量
347 (p7-6): 6．广义特征值问题A-λB
355 (p8): 附录1 行列式
360 (p9): 附录2 三角形方程组解的舍入误差分析和高斯消去法的舍入误差分析
366 (p10): 附录3 本书未予讨论的一些内容
369 (p11): 附录4 希腊字母与拉丁字母对应表
370 (p12): 记号索引
370 (p13): 参考文献目录
376 (p14): 算法索引
377 (p15): 索引