Сознание и бесконечность

Статья. Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. - М.: Янус-К, 1997. - С. 329-337.Анализ термина «бесконечность» показывает, что это предикат, характеризующий объект [см. 1]. Поэтому свойства этого предиката во многом определяется тем способом бытия объекта, к которому этот предикат применим. Тем самым анализ проблемы бесконечности предполагает предварительный анализ возможных способов бытия объектов и выделение различных классов (типов) объектов.
Исходным тезисом данной статьи служит положение о том, что парадигма современной европейской науки, а, следовательно, и тип изучаемых объектов, восходит к известному положению Р.Декарта о существовании двух субстанций: субстанции протяженной и субстанции мыслящей. Это различение и предопределило ориентировку классической математики на изучение субстанции протяженной. Т.е. классическая математика занималась в основном изучением объектов, которые протяженны, т.е. даны пространственно, чисто внешним образом, и не содержат никаких внутренних свойств. Более неопределенное положение сложилось с физикой, поскольку первоначально декартовская физика не смогла составить серьезной конкуренции физике И. Ньютона, которая, в отличие от декартовской физики, постулировала внутренние свойства материи (силы), не сводимых к протяженности объектов. Однако геометрическая интерпретация общей теории относительности — это можно рассматривать как ренессанс декартовской физики — только подтверждает наш утверждение о сильном влиянии декартовского различения двух субстанций. Субстанцию протяженную можно трактовать как такой тип объектов, которые полностью даны внешним образом, полностью вывернуты наружу, способ бытия которых — существование во внешнем пространстве. К этому типу объектов относятся объекты неживой природы